Comenzamos con un ejercicio individual con entrega. Éste fue tomado de un parcial anterior. Notamos muchos problemas generales a la hora de resolverlo. ¡A practicar y sacarse las dudas!

Luego a la teórica:

  ¿Cómo expresamos un número negativo?

En Q3 un número lo representaremos con una cadena de bits donde el primer bit representará al signo (0 para positivo, 1 para negativo). El resto de la cadena representará la magnitud de la cadena, es decir, el valor del número sin el signo (su valor absoluto).

O sea, la cadena 0011 es el número 3 y 1011 el número –3 ya que lo interpretamos como 1*(-1) + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0.

Entonces, ¿cuál es el rango de un SM(3)? El número más grande que podemos expresar es aquel positivo que tenga el mayor absoluto. Como el primer bit es el que usamos para el signo, los otros 2 bits nos quedarán como magnitud. Entonces, la cadena magnitud 11 es la de mayor valor que vamos a poder escribir, lo que nos quedaría junto con el signo en la cadena 011 (o sea, el 3). De esta misma forma, la cadena 111 será la más chica (o sea, el -3).

Las cadenas (con su interpretación) de menor a mayor nos quedarían:

111 (-3)

110 (-2)

101 (-1)

000 (0)

001 (1)

010 (2)

011 (3)

Luego vimos cómo sumar números con signo (tomando en cuenta si ambos operandos tienen o no diferente signo). Recordar: si los operandos tienen el mismo signo podemos sumar normalmente, maneteniendo el signo. Si son de diferente signo podemos hacer la resta entre el número de mayor magnitud y el de menor, así obteniendo el resultado con el signo del primero (de mayor valor absoluto). Al final notamos que ahora cualquier resta en bits la podemos transformar en una suma. O sea, 2 – 3 puede también ser 2 + (-3).

En la segunda parte de la clase estuvimos practicando ejercicios.

A tener en cuenta: Al final de la clase notamos que dejaron sucia el aula, con muchos papeles abandonados. Recuerden que deben dejar limpio el aula! Para la próxima clase los profes estarán atentos a los infractores.